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剑指 offer 面试题31 连续子数组的最大和(动态规划)
阅读量:435 次
发布时间:2019-03-06

本文共 870 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

求连续子数组的最大和

 

题目描述

 

给定一个整形数组,有正数也有负数,数组中连续一个或多个组成一个子数组,求所有子数组的和的最大值,要求时间复杂度为O(n);

 

测试用例

 

给定数组

{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}

输出

18

 

思路分析

可以用动态规划的思想来完成:

 

用一个数组max[i]来存以第i个数字结尾的子数组的最大值

 

则max[i]有以下几种情况:

 

1.当i=0时,max[i] = data[i];

  例如max[0] = 1;

 

2.当max[i-1]<0时,max[i] = data[i];

  例如,由第4种情况得到max[2-1] = max[1] = -1<0,则max[2] = data[2] = 3;

 

3.当max[i-1]+data[i]<=0 && max[i-1]+data[i]<data[i]时,max[i] = data[i];

  例如存在数组{-1,-10},

  当i=1时:max[i-1]+data[i]=-1+(-10) = -11<0   &&   max[i-1]+data[i] = -11  <  data[i] =-10,

  所以max[1] = -10;

 

4.其他情况,max[i] = max[i-1]+data[i];

  例如max[1] = max[0]+data[1] = -1;

 

初始化数组max[]的同时,用一个变量保存一下前i个数里面的子数组的和的最大值

max[]初始化结束后,也就得到了连续子数组的最大和

 

根据以上思路,Java 代码如下:

public class Solution {    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {        int[] max= new int[array.length];        max[0] = array[0];        int maxNum = Integer.MIN_VALUE;        for(int i = 1; i

 

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