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为了求解给定整数数组中所有连续子数组的最大和问题，我们可以使用Kadane算法，该算法的时间复杂度为O(n)，能够高效地解决问题。

方法思路

Kadane算法的核心思想是通过维护一个当前最大子数组和来不断更新全局最大值。具体步骤如下：

这种方法确保了在遇到负数时不会使当前最大子数组和变为负数，从而能够正确找到所有可能的子数组中的最大和。

解决代码

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int currentMax = array[0];
        int maxSoFar = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int num = array[i];
            int temp = currentMax + num;
            if (temp > num) {
                currentMax = temp;
            } else {
                currentMax = num;
            }
            if (currentMax > maxSoFar) {
                maxSoFar = currentMax;
            }
        }
        return maxSoFar;
    }
}

代码解释

• 初始化：currentMax和maxSoFar都初始化为数组的第一个元素。
• 遍历数组：从第二个元素开始遍历数组。
• 更新当前最大值：计算当前元素与当前最大子数组和的和，如果大于当前元素，则更新当前最大子数组和；否则重置为当前元素。
• 更新全局最大值：在每次更新当前最大子数组和后，检查并更新全局最大值。
• 返回结果：遍历结束后返回全局最大值，即为所求的最大子数组和。

这种方法确保了在O(n)的时间复杂度内找到所有连续子数组的最大和，适用于处理包含正负数的数组。

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